Kiihtyvyys ja paikka import sympy as sym from sympy import pprint A,B,k,t = sym.symbols(‘A B k t’) v = A*B*(1-sym.exp(-k*t))/(A+B*sym.exp(-k*t)) a = sym.factor( sym.simplify( sym.diff(v,t)) ) $a(t) = \frac{A B k \left(A + B\right) e^{k t}}{\left(A e^{k t} + B\right)^{2}}$ … Continue reading →

Python-koodia. Huom: alla-oleva ei ole sovelias lapsille. Turbulenttinen nopeus import sympy as sym from sympy import pprint v = sym.Symbol(‘v’) F,alpha, beta = sym.symbols(‘F alpha beta’) a,m,t = sym.symbols(‘a m t’) eq1L = m*sym.diff( v(t), t) eq1R = F – … Continue reading →

Python-koodia, esim. iPythonille Laminaarinen nopeus import sympy as sym from sympy import pprint v = sym.Symbol(‘v’) F,alpha = sym.symbols(‘F alpha’) a,m,t = sym.symbols(‘a m t’) eq1L = m*sym.diff( v(t), t) eq1R = F – alpha*v(t) sol1 = sym.dsolve( eq1L – … Continue reading →

Tikkaat nojaavat lähes kitkattomasti pystysuoraan seinään siten, että niiden kaltevuuskulma on $55^\circ$. Tikkaiden massa on $28$ kg ja pituus $4.80$ m. Tikkaiden painopiste sijaitsee $2.00$ m:n etäisyydellä alapäästä. Kuinka suuri pitää tikkaiden ja lattian välisen kitkakertoimen olla, jotta $65$ kg:n … Continue reading →