Yks' pyöräilijä

Eli opetus≫

December 2, 2014
by Markku Leino
0 comments

Kellotaulusta 90 asteen kulmat

Kello 15.00 viisarit ovat 90 asteen kulmassa. Koska näin on seuraavaksi? Minuuttiviisari kulkee kierroksen tunnissa eli 60 minuutissa ja se aloittaa nollakulmasta. Sen (kierto)kulma ajanhetkellä $t$ on siis $\frac{360^\circ}{60} t = 6t$, Tuntiviisari taas painaa tunnissa vain 30 astetta, koska … Continue reading

January 31, 2014
by Markku Leino
0 comments

Kosinilause

Todistetaan kosinilause $c^2 = a^2 + b^2 – 2ab\cos\gamma$ kolmion sisään piirretyn ympyrän avulla. Olkoon $ABC$ mielivaltainen kolmio, jonka sisällä oleva $r$-säteinen ympyrä sivuaa sitä pisteissä $D$, $E$ ja $F$. Olkoon vielä kulma $\gamma$ pisteestä $C$ aukeava kulma $\gamma = … Continue reading