Yks' pyöräilijä

Eli opetus≫

August 28, 2013
by Markku Leino
0 comments

Avaruushämäkin kävely derivaatalla

Otetaan hämähäkki, joka kiertää kevyttä ympyräistä satelliittia nopeudella $1$. Olkoon satelliitin säde $1$. Hetken $t$ kuluttua hämyri on kulkenut matkan $t$, eli $t$ radiaania satelliitin keskustasta kulmana mitattuna. Hämähäkin paikka on tutut $x = \cos(t)$, $y = \sin(t)$. Kuvassa tarkemmin: … Continue reading

August 19, 2013
by Markku Leino
0 comments

Sinin ja kosinin kuvaajat

Muutamia nettisivuja kuvaajien hahmottamiseen yksikköympyrän kautta. Javascriptillä toteutettu hiano ei-interaktiivinen: http://www.jasondavies.com/animated-trig/ Toinen JS:llä tehty hiano; koodia voi muokata lennossa, suoraan hiekkalaatikossa: http://zonalandeducation.com/mmts/trigonometryRealms/trigonometryRealms.html GeoGebra html5: http://www.geogebratube.org/student/m23159?mobile=true GeoGebra html5: http://www.geogebratube.org/student/m3342?mobile=true GeoGebra html5: http://www.geogebratube.org/student/m18520?mobile=true Kannattanee ihastella.

August 19, 2013
by Markku Leino
0 comments

Sini yksikköympyrässä

Inkscape-harjoitus. Ei skriptejä vaan Ctrl pohjassa. Yksikköympyrä olisi ollut Wikipediassa svg-muodossa: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Unit_circle_angles_color.svg Kait ne kannattaa silti itse piirtää. . .  

April 10, 2013
by Markku Leino
0 comments

Avaruuden jakaminen tasoilla

Kuinka moneen osaan 3-ulotteinen avaruus voidaan jakaa viidellä tasolla?   Osa 1: Kuvia katsomalla: heuristisestii Olkoon maksimaalinen osien lukumäärä $m$ tasojen lukumäärän $j$ funktio. Nollalla tasolla homma on helppo: $m(0) = 1$. Yhdellä tasolla avaruus jaetaan selvästi kahteen osaan: $m(1) … Continue reading

April 9, 2013
by Markku Leino
0 comments

Vino kolikkotorni

Kolikkotorni tai kolikkorappuset kaatuu kuten muutkin esineet, eli jos massakeskipisteestä vedetty luotisuora ohittaa tukipinnan. Miten kolikot pitää asetella, jotta tasapaino säilyy?   Tasapainotilanteessa sekä yksittäisten kolikkojen, että kolikkotornin masssakeskipisteiden luotisuora pitää olla juuri reunalla. Katso kuvasta muutama ensimmäinen kolikko. Kuvassa … Continue reading

css.php