March 15, 2013
by Markku Leino
0 comments
Jos $\underbrace{111\cdots1111}_{n}\equiv0 \pmod {41}$, niin osoita, että $n=5k$, jossa $k\in\mathbb N$. Tod. Induktiolla, mutta haetaan ensin vähän näkemystä. $k=1 \Rightarrow 11111 = 41 \times 271$, $k=2 \Rightarrow1111111111 = 41 \times 27100271$ ja $k=3 \Rightarrow 111111111111111 = 41 \times 2710027100271$, … Continue reading
March 13, 2013
by Markku Leino
0 comments
Fysiikka perustuu symmetrioihin. Hyvin paljon modernin fysiikan suurista tulokista juontaa yksinkertaisista symmetrisista ajatuksista. Miksei siis myös klassinen mekaniikka. Tutkitaan oliota $\Ek$, jota kutsutaan kineettiseksi energiaksi. Muodostetaan muovailuvahasta pallo ja heitetään se seinään nopeudella $v$. Olkoon kineettinen energia $\Ek$ se … Continue reading
March 12, 2013
by Markku Leino
1 Comment
Vastaa tähän viestiin omalla jutullasi jostain Heurekassa nähneestä jutusta. Jutussa pitää näkyä seuraavia asioita: Mikä ilmiö/ tapahtuma on kyseessä? Mikä on ilmiön tätä tapahtumaa suurempi merkitys? Mihin fysiikan lakiin se perustuu? Mikä on ko. fysiikan lain elämää suurempi ajatus? Liitä … Continue reading
March 12, 2013
by Markku Leino
0 comments
Derivaatta irtoaa erotusosamäärällä, kunhan muistaa Eulerin vakion raja-arvomääritelmän. Se esitys on kuitenkin standardikamaa. Logaritmin derivaatta käyttäen hyväksi ainoastaan derivaatan ja logaritmin ominaisuuksia. Summan derivaatta ja derivaattojen summa: $\D ( f(x) + g(x) ) = \D f(x) + \D g(x)$. Yhdistetyn … Continue reading
March 5, 2013
by Markku Leino
0 comments
Öljy on monimutkainen hiilivetyketju, jossa on noin 86$\%$ hiiltä ($\C$) ja loput 14$\%$ divetyä ($\Hc_2$). Öljyn palamisessa tutkitaan reaktiota hapen kanssa; tarkistetaan molemmat alkuaineet erikseen. Ensin hiili. $\C + \Oc_2 \to \C \Oc_2$ Aineiden molekyylimassoja vertaamalla huomataan (yksinkertaisuuden vuoksi), että … Continue reading
