May 20, 2013
by Markku Leino
0 comments
Lentokoneen siipi on muotoiltu siten, että ilma sen yläpuolella joutuu kaartamaan, joten se joutuu kulkemaan nopeammin, jotta se pysyy “paikallaan”. Bernoullin lakia $\frac 12 v^2 + p = $vakio seuraten siiven yläpuolle tulee pienempi paine kuin alapuolelle, siis $\Delta p … Continue reading
May 18, 2013
by Markku Leino
0 comments
ImageMagick tekee mitä vain. Jopa aamupuurot. Kaikki hakemiston jpg-tiedostot se kääntää 60 asteella ja muutta taustavärin (valkoisen) läpinäkyväksi ja samalla tietenkin kuvan png:ksi for i in *.jpg; do convert -rotate 60 -transparent white “$i” “`basename “$i” .jpg`”rot60.png; done Toki voisi … Continue reading
May 6, 2013
by Markku Leino
0 comments
Kosketusnäyttö voidaan rakentaa monella eri teknologialla, esim. resistiivisellä, akustisilla äänillä, ir-verkolla, optisella kuvantamisella, akustisen pulssin tunnistuksella. Nyt tsekatan iPad-tabletin kosketusnäytön toimintaa. Näyttö on kapasitiivinen, eli perustuu kondensaattoriin. Yksinkertaisimmillaan, jos kondensaattorin sisään laitetaan eristettä, niin sen sähkökenttä muuttuu. Eristeen suhteelliseksi … Continue reading
April 24, 2013
by Markku Leino
0 comments
Olkoon $n$ positiivinen kokonaisluku. Osoita, että $\syt(n^3+1, n^2+2)=1$, $3$ tai $9$. Suurin yhteinen tekijä, $\syt$, toimii yhtälailla polynomeille kuin kokonaisluvuillekin. Kokonaisluvuille pätee muutama simppeli sääntö. Kaikille $a,b,c\in\mathbb Z$ pätee $\syt(a+cb,b)= \syt(a,b)$ eli esimerkiksi $\syt(8+2\cdot12, 12) = \syt(8,12)$. [Todistus tulee joskus.] … Continue reading
April 21, 2013
by Markku Leino
0 comments
The Mathematical Principles of Natural Philosophy oli mullistava teos, mutta väittävät, että Newtonin II laki $F = ma$ ei sieltä löydy. Hän mainitsee, että liikemäärä on massan ja nopeuden tulo, mutta muuta ei ilmeisesti ole [en ole vielä lukenut moista … Continue reading
