Yks' pyöräilijä

Eli opetus≫

Kellotaulusta 90 asteen kulmat

| 0 comments

Kello 15.00 viisarit ovat 90 asteen kulmassa. Koska näin on seuraavaksi?

kellotaulu

Minuuttiviisari kulkee kierroksen tunnissa eli 60 minuutissa ja se aloittaa nollakulmasta. Sen (kierto)kulma ajanhetkellä $t$ on siis

$\frac{360^\circ}{60} t = 6t$,

Tuntiviisari taas painaa tunnissa vain 30 astetta, koska koko kierrokseen menee 12 tuntia. Sen kiertokulma on siten

$\frac{30}{60}t = \frac12 t$,

Tuntiviisari aloittaa kiertämisen 90 asteesta, joten tunti- ja minuuttiviisarin erotus on

$6t- \frac12t-90$

Tämän piti olla 90, eli

$6t- \frac12t-90=90$

josta saadaan

$t=\frac{360}{11}\approx32.7272…$ minuuttia

$72,7272$ sadasosaa minuuteista on sekunteina $0.727272\times60\approx43.6363…$
Eli pitää kulkea 32 minuuttia ja 44 sekuntia klo 15.00:sta eteenpäin, jotta viisarit ovat taas yhdeksänkymmenen asteen kulmassa. Koska on seuraava?

Leave a Reply

Required fields are marked *.